Optimización Matemática

Optimizar siginifica encontrar la forma de realizar alguna acción de la forma más eficiente posible, minimizando los costes y/o maximizando los beneficios. La Investigación Operativa estudia la forma de tomar decisiones que sean ótimas, elaborando modelos de la realidad y desarrollando métodos para esos modelos. Cuando esos modelos son formeles y pueden ser explicitados de forma rigurosa y exacta, entra en juego la Optimización Matemática que usa modelos matemáticos de la realidad para encontrar soluciones óptimas a problemas.

Como cualquier ciencia moderna, tanto la Investigación Operativa como la Optimización Matemática tienen numerosas especializaciones y un amplio campo de conocimientos y técnicas. En este blog iré pasando los apuntes sobre Optimización que tengo de cuando realicé el primer año de doctorado en la UPC de Barcelona, siempre con el mismo propósito de compartir conocimiento y aprovechar unos apuntes que de otro modo se quedan en mi despacho, desaprovechados. El nivel de estos apuntes es de tercer-cuarto año de grado, pues el primer curso de doctorado en el plan antiguo servia para dar ese nivel de base antes de entrar en temas de investigación. Seguro que seran menos útiles que otros apuntes de este blog, de nivel inferior, pero si en algun momento pueden ayudar a alguien, ya habran completado su propósito.

Temas

Optimización continua: introducción y conceptos básicos

Programación Lineal y Programación Entera

  • Introducción a la PL
  • Método Simplex
  • Dualidad. Simplex revisado. Simplex Dual
  • Problema de los cortes óptimos (“Cutting Stock“)
  • Teoria básica de poliedros
  • Recubrimientos (“Cover Inequalities”)
  • Enumeración implícita
  • Método de planos secantes
  • Branch and Bound. Heurísticas. Problema TSP