Archivo de la categoría: Funciones reales de variable real

Examen-2 de Cálculo

1. Calcular Solución: tenemos dos indeterminaciones, una en el numerador, , otra en la fracción . Viendo que el grado máximo de n es 1, dividimos numerador y denominador por n, y volvemos a aplicar el límite: Como comprobación calculamos … Sigue leyendo

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Examen-1 resuelto de Cálculo

1. Estudiar la continuidad o en su caso, discontinuidad, en x=1, de la función real: Solución: Para que sea continua en el punto, ha de cumplir la condición de que el límite en ese punto coincida con el valor de … Sigue leyendo

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Series de números reales

Introducción Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que lo separa de … Sigue leyendo

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Aplicaciones de la integral de Riemann

De entre las muchas aplicaciones de la integral (cálculo de áreas y volúmenes, de longitudes de curvas, desarrollos en serie de Fourier, transformadas integrales, ecuaciones integrales, etc.) sólo veremos aquí unas pocas, ajustadas al nivel de estos apuntes: primer curso … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de aplicaciones de las derivadas

1. Comprobar que podemos aplicar el teorema de Rolle a la función en el intervalo , y hallar el valor particular para el que se cumple el teorema. La función es derivable en todo . Los valores en los extremos … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de funciones derivables

1. Derivar La forma más simple de derivar esta función será, primero simplificar su expresión: utilizamos la notación de raíz en forma de potencia: . Ahora usamos la derivada del monomio , que en este caso será Otra forma, más … Sigue leyendo

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Cálculo en R -> Funciones continuas – > Problemas resueltos

1. Consideramos las funciones que cumplen la igualdad para cualquier Encontrar la forma explícita de todas las funciones de ese tipo. ¿Son uniformemente continuas en ? Consideremos dos puntos . Se cumple: Como puede ser cualquier valor, la igualdad anterior es … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de integrales indefinidas

Apuntes de Matemáticas -> Integración de funciones reales de variable real -> Problemas resueltos de integrales indefinidas   1. Calcular Paso 1: encontrar las raíces del denominador: , tenemos una raíz real triple en y otra simple en . Paso 2: descomponer … Sigue leyendo

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Càlculo de integrales (funciones reales de variable real)

Este es un post eminentemente práctico: se dan métodos de obtención de la función primitiva de una función real de variable real dada, simbólicamente: Integrales inmediatas Integrales casi inmediatas Integración por partes Integración por cambio de variable Integración de funciones … Sigue leyendo

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Límites de sucesiones de funciones

Recientemente he estado ayudando a un alumno con un problema relativo a la convergencia de una sucesión de funciones; a parte de la técnica de resolución, que puede más o menos aprenderse de memoria, comprobé que mi alumno no había … Sigue leyendo

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