Archivo de la categoría: Cálculo en R

Examen-2 de Cálculo

1. Calcular Solución: tenemos dos indeterminaciones, una en el numerador, , otra en la fracción . Viendo que el grado máximo de n es 1, dividimos numerador y denominador por n, y volvemos a aplicar el límite: Como comprobación calculamos … Sigue leyendo

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Examen-1 resuelto de Cálculo

1. Estudiar la continuidad o en su caso, discontinuidad, en x=1, de la función real: Solución: Para que sea continua en el punto, ha de cumplir la condición de que el límite en ese punto coincida con el valor de … Sigue leyendo

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Ejercicios-2 Cálculo

1. Calcular Solución: 2. ¿En qué puntos la gráfica de la función tiene su recta tangente paralela al eje X? Solución: (0, 2), (2/3, 50/27). 3.  Estudiar el límite Solución:  no existe, toma valores diferentes dependiendo de la dirección a … Sigue leyendo

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Examen-1 de Cálculo

1. Estudiar la continuidad o en su caso, discontinuidad, en x=1, de la función real: Respuesta: es una discontinuidad de 1a especie. 2. Dada la función realizar 5 iteraciones del método del punto fijo tomando como punto inicial x=0. Respuesta: … Sigue leyendo

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Series de números reales

Introducción Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que lo separa de … Sigue leyendo

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Aplicaciones de la integral de Riemann

De entre las muchas aplicaciones de la integral (cálculo de áreas y volúmenes, de longitudes de curvas, desarrollos en serie de Fourier, transformadas integrales, ecuaciones integrales, etc.) sólo veremos aquí unas pocas, ajustadas al nivel de estos apuntes: primer curso … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de sucesiones y series de funciones

1. Estudiar la convergencia puntual y la convergencia uniforme de la sucesión de funciones con término general Estudiamos primero el límite puntual para . Hay que tener en cuenta al hacer el límite que la variable  puede tomar cualquier valor en el … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de series numéricas

La teoría (con ejemplos) correspondiente la encontrareis aquí: Series de números reales. 1. Estudiar la convergéncia de la serie Al tener el término general exponentes y factoriales, parece una buena idea probar con el criterio del cociente (también conocido por … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de aplicaciones de las derivadas

1. Comprobar que podemos aplicar el teorema de Rolle a la función en el intervalo , y hallar el valor particular para el que se cumple el teorema. La función es derivable en todo . Los valores en los extremos … Sigue leyendo

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Problemas resueltos de funciones derivables

1. Derivar La forma más simple de derivar esta función será, primero simplificar su expresión: utilizamos la notación de raíz en forma de potencia: . Ahora usamos la derivada del monomio , que en este caso será Otra forma, más … Sigue leyendo

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