Archivo de la categoría: Matemáticas

Variables aleatorias

Concepto de variable aleatoria Variable aleatoria discreta: funciones de probabilidad y distribución Variable aleatoria continua: funciones de densidad y distribución Esperanza matemática Varianza Desigualdad de Txebixef Variable aleatoria bidimensional Concepto de variable aleatoria Es la generalización de las variables estadísticas … Sigue leyendo

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Vectores y valores propios, diagonalización de matrices

Vectores propios y valores propios Definición 1: dado un endomorfismo f de un espacio vectorial E, , si existen vectores tales que su imagen por f es otro vector proporcional a v, , siendo k un escalar, diremos que v … Sigue leyendo

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Optimización continua: introducción y conceptos básicos

Introducción Este artículo y otros de la categoria “Optimización”  se basan en mis apuntes como estudiante en la asignatura Optimización Continua, impartida en la Facultad de Matemáticas de la UPC en Barcelona por el catedrático Narcís Nabona. El campo de … Sigue leyendo

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Aplicaciones lineales

Competencias: Calcular el  núcleo e imagen de una aplicación lineal. Determinar una aplicación lineal conociendo las imágenes de los vectores de una base. Conceptos: Conocer el concepto de aplicación lineal y su relación con las matrices. Aplicaciones lineales Las aplicaciones … Sigue leyendo

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Estadística -> Estadística Aplicada -> Series Temporales

Series temporales, tendencia, estacionalidad Las series temporales (de datos estadísticos) relacionan eventos parecidos acaecidos en diferentes épocas, buscando detectar algún patrón de comportamiento, alguna tendencia, que permita hacer predicciones futuras. Ejemplo 1: Comparar las importaciones y exportaciones anuales de una … Sigue leyendo

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Espacios vectoriales

Competencias: Distinguir vectores linealmente independientes, de vectores linealmente dependientes. Determinar bases de subespacios vectoriales concretos. Conceptos: Conocer las estructuras de espacio vectorial y subespacio vectorial. Dependencia e independencial lineal de vectores Definición 1: Un vector es una combinación lineal de … Sigue leyendo

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Examen-2 de Cálculo

1. Calcular Solución: tenemos dos indeterminaciones, una en el numerador, , otra en la fracción . Viendo que el grado máximo de n es 1, dividimos numerador y denominador por n, y volvemos a aplicar el límite: Como comprobación calculamos … Sigue leyendo

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Examen-1 resuelto de Cálculo

1. Estudiar la continuidad o en su caso, discontinuidad, en x=1, de la función real: Solución: Para que sea continua en el punto, ha de cumplir la condición de que el límite en ese punto coincida con el valor de … Sigue leyendo

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Problemas de probabilidades

1. En una red local hay las conexiones mostradas en la figura, donde los números indican las probabilidades de que cada rama esté abierta en un cierto intervalo de tiempo dado. Suponiendo que las probabilidades son independientes entre sí, calcular la … Sigue leyendo

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Los números complejos

Motivación Antes de escribir este artículo ha mirado qué hay sobre el tema en Internet, pues siempre que encuentro material de calidad sobre un tema, bien explicado, con buenos ejemplos, decido no añadir nada, pues no es necesario. En el … Sigue leyendo

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