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Problemas de probabilidades

1. En una red local hay las conexiones mostradas en la figura, donde los números indican las probabilidades de que cada rama esté abierta en un cierto intervalo de tiempo dado. Suponiendo que las probabilidades son independientes entre sí, calcular la … Sigue leyendo

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Diferenciación e integración numérica

Introducción En las aplicaciones prácticas, a menudo sucede que tenemos valores de la variación de una función en algunos puntos sin tener su expresión analítica, y queremos inferir de ellos la función derivada en algún otro punto. De la misma … Sigue leyendo

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Problemas de EDOs de primer orden

Enunciados 1. Resolver la ecuación lineal de primer orden . 2. Resolver la ecuación de Bernouilli  3.  Integrar la ecuación de Lagrange . 4. Integrar la ecuación diferencial exacta    Soluciones     1. Resolver la ecuación lineal de primer … Sigue leyendo

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EDOs lineales de orden superior

EDOs lineales de segundo orden Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden Combinaciones lineales de soluciones e independencia lineal Caso de coeficientes constantes: ecuación característica Caso de que la ecuación característica tenga solución única Caso de que la ecuación característica tenga soluciones complejas Ecuaciones … Sigue leyendo

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EDOs de primer orden no lineales, cambios de variable

Introducción En este post vemos algunos métodos de cambio de variable para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales; en general estas ecuaciones son difíciles de resolver, y muchas veces de hecho no existe una solución analítica, esto es, una función … Sigue leyendo

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Ecuaciones diferenciales lineales de 1r orden

Ecuación diferencial lineal de primer orden Es la que tiene la forma donde y son funciones cualesquiera que sólo dependen de la variable independiente . Ejemplo 1: Las siguientes ecuaciones de primer orden son lineales , pues operando se convierte … Sigue leyendo

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Ecuaciones diferenciales ordinarias de 1r orden

Ecuaciones separables Soluciones singulares Curva envolvente de un haz de curvas Funciones homogéneas. Aplicación a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones exactas Ecuaciones separables Las ecuaciones diferenciales separables son las de la forma  donde   se puede expresar bien como el cociente   o … Sigue leyendo

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Ecuaciones diferenciales ordinarias: introducción

Motivación Las ecuaciones que se estudian en el Álgebra, tales como , expresan relaciones numéricas estáticas, y su solución son números que cumplen la ecuación. Ahora bien, los fenómenos naturales más interesantes implican relaciones dinámicas y se expresan mejor con relaciones … Sigue leyendo

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Interpolación polinómica

Introducción A continuación tenemos una tabla con el censo de población de una província de España en el período de tiempo entre 1920 y 1970 del siglo XX: Nos preguntamos: ¿podemos usar  estos datos para estimar la población en, digamos, … Sigue leyendo

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Resolución aproximada de ecuaciones

Introducción Aproximaciones, errores, algoritmos Búsqueda de una raíz de una ecuación Algoritmo de bisección Algoritmo de Newton Algoritmo de la secante Estratégias para la búsqueda de raíces   Introducción Consideremos el estudio del crecimiento de poblaciones; el crecimiento de la … Sigue leyendo

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