Álgebra Lineal

En esta página iré publicando artículos, problemas resueltos y algo de teoría de Álgebra Lineal a nivel de primer curso de grado en Ingeniería, pero con una novedad importante respecto al resto del blog: la orientación a competencias. Esto significa que todo el material que colgaré está pensado para capacitar en las siguientes competencias:

  1. Distinguir vectores linealmente independientes, de vectores linealmente dependientes.
  2. Determinar bases de subespacios vectoriales concretos.
  3. Calcular el  núcleo e imagen de una aplicación lineal.
  4. Determinar una aplicación lineal conociendo las imágenes de los vectores de una base.
  5. Determinar el rango de una matriz utilizando las propiedades de la dependencia lineal y el concepto de dimensión de un subespacio vectorial.
  6. Calcular el determinante de una matriz cuadrada.
  7. Aplicar el cálculo de determinantes en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales.
  8. Distinguir sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados, compatibles indeterminados e incompatibles.
  9. Utilizar el concepto de rango de una matriz en la clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.
  10. Determinar la diagonalización de matrices cuadradas concretas.
  11. Determinar la posición relativa de rectas y planos.
  12. Resolver problemas métricos entre rectas y planos.

Los conceptos asociados a estas competencias son:

  1. Conocer las estructuras de espacio vectorial y subespacio vectorial.
  2. Conocer el concepto de aplicación lineal y su relación con las matrices.
  3. Conocer la noción de polinomio característico de una matriz.
  4. Comprende el concepto de matriz diagonalizable y su relación con las aplicaciones lineales.

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