Archivo de la categoría: Ecuaciones Diferenciales
Mètodos operacionales: el operador D
Introducción Los métodos de resolución de EDO vistos en los post anteriores han sido parecidos “recetas” matemáticas, en el sentido de que no hemos visto ninguna justificación de por que funcionan. Así, nos hemos encontrado con rectas del tipo “si … Sigue leyendo
EDOs lineales de orden superior
EDOs lineales de segundo orden Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden Combinaciones lineales de soluciones e independencia lineal Caso de coeficientes constantes: ecuación característica Caso de que la ecuación característica tenga solución única Caso de que la ecuación característica tenga soluciones complejas Ecuaciones … Sigue leyendo
EDOs de primer orden no lineales, cambios de variable
Introducción En este post vemos algunos métodos de cambio de variable para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales; en general estas ecuaciones son difíciles de resolver, y muchas veces de hecho no existe una solución analítica, esto es, una función … Sigue leyendo
Ecuaciones diferenciales lineales de 1r orden
Ecuación diferencial lineal de primer orden Es la que tiene la forma donde y son funciones cualesquiera que sólo dependen de la variable independiente . Ejemplo 1: Las siguientes ecuaciones de primer orden son lineales , pues operando se convierte … Sigue leyendo
Ecuaciones diferenciales ordinarias de 1r orden
Ecuaciones separables Soluciones singulares Curva envolvente de un haz de curvas Funciones homogéneas. Aplicación a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones exactas Ecuaciones separables Las ecuaciones diferenciales separables son las de la forma donde se puede expresar bien como el cociente o … Sigue leyendo
Ecuaciones diferenciales ordinarias: introducción
Motivación Las ecuaciones que se estudian en el Álgebra, tales como , expresan relaciones numéricas estáticas, y su solución son números que cumplen la ecuación. Ahora bien, los fenómenos naturales más interesantes implican relaciones dinámicas y se expresan mejor con relaciones … Sigue leyendo
