En esta página iré publicando artículos, problemas resueltos y algo de teoría de Álgebra Lineal a nivel de primer curso de grado en Ingeniería, pero con una novedad importante respecto al resto del blog: la orientación a competencias. Esto significa que todo el material que colgaré está pensado para capacitar en las siguientes competencias:
- Distinguir vectores linealmente independientes, de vectores linealmente dependientes.
- Determinar bases de subespacios vectoriales concretos.
- Calcular el núcleo e imagen de una aplicación lineal.
- Determinar una aplicación lineal conociendo las imágenes de los vectores de una base.
- Determinar el rango de una matriz utilizando las propiedades de la dependencia lineal y el concepto de dimensión de un subespacio vectorial.
- Calcular el determinante de una matriz cuadrada.
- Aplicar el cálculo de determinantes en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales.
- Distinguir sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados, compatibles indeterminados e incompatibles.
- Utilizar el concepto de rango de una matriz en la clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.
- Determinar la diagonalización de matrices cuadradas concretas.
- Determinar la posición relativa de rectas y planos.
- Resolver problemas métricos entre rectas y planos.
Los conceptos asociados a estas competencias son:
- Conocer las estructuras de espacio vectorial y subespacio vectorial.
- Conocer el concepto de aplicación lineal y su relación con las matrices.
- Conocer la noción de polinomio característico de una matriz.
- Comprende el concepto de matriz diagonalizable y su relación con las aplicaciones lineales.
- Espacios vectoriales
- Aplicaciones lineales y matrices
- Determinantes
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Vectores y valores propios, diagonalización de matrices
- Geometría lineal
